等比数列前n项积怎么求
等比数列前n项积为 a1×q的Sn次方 Sn是1 2 3 4 ... n的和 Sn=n（n 1）/2
要推导等比数列的求积公式Tn，我们可以根据等比数列的性质进行推导。我们设等比数列的首项为a，公比为r，数列的第n项为an。
当n=9时，n-1=9-1=8是4的倍数。此时， 有最大值90，此时， = 。 中最大的是 ，故选B点评：综合题，能将 化为 = = = ，并发现 随 增大而增大，又n是4的倍数或n-1是4的倍数，当n=9时，n-1=9-1=8是4的倍数是解题的关键。
= a1(q^n-1)/(q-1)Tn = a1.a2.a3...an = (a1)^n ( q.q^2...q^(n-1) )=(a1)^n . q^[n(n-1)/2]bn = b1 (n-1)d Sn =b1 b2 ... bn = (2b1 (n-1)d)n/2 Tn = b1.b2...bn = b1(b1 d)(b1 2d)...(b1 (n-1)d)
等比数列前n项积公式如下：等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
等比数列前n项积公式为：Tn=a1*a2*a3*...*an=a1*q^（n-1）*an。等比数列中，任意项的奇数项的符号相同，偶数项的符号相反。等比数列中，任意两项的积等于这两项的商的相反数。等比数列中，任意一项的倒数的和等于这一项与项数的乘积。等比数列中，任意一项的n次方等于这一项与项数的乘积。
等比数列前n项积怎么求
等比数列前n项积的求解可以通过将等比数列的通项公式进行连乘来实现。首先，等比数列的通项公式为$a_n = a_1 \times q^{(n-1)}$，其中$a_1$是首项，$q$是公比，$n$是项数。要求前n项积，即求$a_1 \times a_2 \times a_3 \times ... \times a_n$。
等比数列前n项积公式.由通项公式an=a1q的（n-1）次方 得比数列前n项积=a1q的（1-1）次方a1q的（2-1）次方...a1q的（n-1）次方 =a1的n次方[q的（1-1）次方q的（2-1）次方...a1q的（n-1）次方]=a1的n次方q的[（1-1） （2-1） ... （n-1）]次方 =a1的n次方q的[0 。
等差数列前n项和公式(1) Sn=n(a1 an)/2(2) Sn=na1 n(n-1)d/22. 等比数列前n项和公式(1)当公比q=1时,Sn=na1(2)当q不等于1时。
假设等比数列的通项公式为a*b^n 前n项积为a^n * b^(1 2 ... n)=a^n * b^(n(n 1)/2)
等比数列前n项积怎么求
求等比数列前n项积：Sn=n（n 1）/2。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。等比数列在生活中也是常常运用的。
因为 Tn，T2n/Tn，T3n/T2n，。。。仍成等比数列，所以，由 Tn=1，T2n/Tn=2/1=2 得 T3n/T2n=4，所以，T3n=4T2n=8。
解：∵am-1am 1-2am=0，由等比数列的性质可得，am2-2am=0 ∵am≠0 ∴am=2 ∵T2m-1=a1a2…a2m-1=（a1a2m-1）•。
等比数列前n项求和公式是Sn=n×a1(q=1),等比数列求和公式是求等比数列之和的公式,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数。
关于等比数列前n项的乘积公式，等比数列前n项积公式这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！如果是等比数列，前n项的积可以用公式表达出来。如果是等差数列，貌似就表达不出来了。如果想知道等比数列积的公式，欢迎追问。
前N项积为 a1*a1*(-o.5)*a1*(-o.5)^2*……*a1*(-o.5)^(n-1)=a1^n (-o.5)^(n*(n-1)/2)由于|An| 递减，当n=12时，|a12|<1,所以，直接将前12个数列出来：1536 -768 384 -192 96 -48 24 -12 6 -3 1.5 -0.75 由于 -3*1.5*-0.75 >1。
公比为4的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有T20T10,T30T2
由等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有T20T10，T30T20，T40T30仍成等比数列，且公比为4100；我们可以类比推断出：S20-S10，S30-S20，S40-S30也构成等差数列公差为100d=300；故答案为：S20-S10，S30-S20，S40-S30。
等差数列和公式Sn=n(a1 an)/2=na1 n(n-1)/2d等比数列求和公式q≠1时Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)q=1时Sn=na1(a1为首项 等差数列。
因为 An为等比数列 所以 Tn也是等比数列 Tn=An*A(n-1)*A(n-2)*```*A1 因为 An=A1*q^(n-1)所以 Tn=A1^n*q^(1 2 3 … n)Tn/T(n-1)=A1*q^n A1=T1 Tn=T1*(A1*q^n)^(n-1)=A1*(A1*q^n)^(n-1)=A1^n*q^(n(n-1))A1^n*q^(n(n-1))=A1^n*q^(1 2 。
=S(n) n^2*d 同样：S(3n)-S(2n)=a(2n 1) a(2n 2) … a(3n)=(a1 2nd) (a2 2nd) ... (an 2nd)=S(n) 2n^2*d 同理：S(mn)-S((m-1)n)=S(n) (m-1)n^2*d 故有：S(m*n)-S((m-1)*n),m=1,2,……；是等差数列，公差为n^2*d 同理，对于等比数列有。
等比数列有这样的性质 当m n=p q时am*an=ap*aq（m、n、p、q是下标）所以a1*a6=a3*a4=a2*a5=1*4=4 所以T6=a1*a2*a3*a4*a5*a6=4*4*4=64
an=a1q^(n-1)Tn=a1^nq^(1 2 ... n-1)=a1^nq^[n(n-1)/2]T9=a1^9q^36=(a1q^4)^9=1， 这里是指数运算法则，提出一个9次方。
等比数列前n项和公式和级数的区别?
级数是无穷数列的所有项之和.如果这无穷多项的和等于一个有限数,就说级数是收敛的。
等比数列前n项和可以通过以下公式来求解: Sn = a * (q^n - 1) / (q - 1) 其中,Sn表示前n项和,a表示首项,q表示公比。
pn/qn=(a1/b1)^n×(qa/qb)^(1 2 …… n-1)=(qa/qb)^(n^2/2)×[a1/b1/(qa/qb)^1/2]^n =(2/3)n2-8n 左右恒等，对比n和n^2的系数。
①中（a99-1）（a100-1）＜0，a1＞1，a99a100＞1，?a99＞1，0＜a100＜1?q=a100a99∈（0，1），∴①正确．②中a99a101=a1002＜a100＜1?a99a101＜1，∴②正确．③中T100=T99?a100，0＜a100＜1?T100＜T99，∴③错误．④中T198=a1?a2…a198=（a1?a198）（a2?a197）…（a99?
(1)2Sn=1-an 2S(n-1)=1-a(n-1)两式相减，得2an=-an a(n-1)即an=1/3a(n-1)所以{an}为等比数列，公比为1/3 而2a1=2S1=1-a1 即a1=1/3 所以an=1/3^n (2)an=Tn/T(n-1)即2Tn=1-Tn/T(n-1)2TnT(n-1)=T(n-1)-Tn 等式两边同时除以TnT(n-1)。
等比数列前n项积公式
等比数列前n项积公式如下：
等比数列公式就是在数学上求一定数量的等比数列的和的公式。另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底指数幂后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。
等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。
生活中的应用
等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是人们通常说的“利滚利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1 利率)^存期。
随着房价越来越高，很多人没办法像这样一次性将房款付清，总是要向银行借钱，既可以申请公积金也可以申请银行贷款，但是如果还款到一定时间后想了解自己还得还多少本金时，也可以利用数列来自己计算。众所周知，按揭贷款（公积金贷款）中一般实行按月等额还本付息。
下面就来寻求这一问题的解决办法。若贷款数额 a0 元，贷款月利率为 p，还款方式每月等额还本付息 a 元，设第 n 月还款后的本金为 an，那么有：a1=a0(1 p)-a；a2=a1(1 p)-a；a3=a2(1 p)-a；......an 1=an(1 p)-a,.... 将其变形，得（an 1-a/p）/（an-a/p）=1 p。由此可见，{an-a/p} 是一个以 a1-a/p 为首项，1 p 为公比的等比数列。
其实类似的还有零存整取、整存整取等银行储蓄借贷，甚至还可以延伸到生物界的细胞细胞分裂。
