f已知函数 f(x)的定义域为R ,且对 m、n∈R ,恒有 f(m n)=f(m) f(n
所以，-f(m)=f(-1/2-m)-1 即-f(x)=f(-1/2-x)-1 在R上任取x1>x2,则 f(x1)-f(x2)=f(x1) f(-1/2-x2)-1 =f(x1-x2-1/2)∵x1>x2 ∴x1-x2>0 ∴x1-x2-1/2>-1/2 ∴f(x1-x2-1/2)>0 ∴f(x1)-f(x2)＞0 ∴f(x1)>。
已知概率密度函数f(x),求数学期望E(x): E(x)=∫(∞,-∞)xf(x)dx?
f(x) = 2sin²x 2sinxcosx = 1 - cos2x sin2x = √2sin(2x - π/4) 1 当x∈[0，π/2]时 最小值为f(0) = 0 最大值为√2(1) 1 = √2 1 值域y∈[0，√2 1]递增区间为[0。
解解:∵函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称，∴由函数的图象的平移可知函数y=f(x)关于x=0对称，即函数为偶函数，∵∀x∈R都有f(x 4)=f(x) 2f(2)，令x=-2可得，f(2)=f(-2) 2f(2)，∴f(-2)=-f(2)=f(2)，∴f(2)=f(-2)=0。
题目可转化为:假设对称点为(x0,y0)和(-x0,y0)。
已知函数表达式f(x)求f(fx)这类题怎么做?
可以使用替换法,将f(x)替换成x,则就是将f[(fx)]化简为f(x)。 例题:已知f(x)=x^2-2,求f[f(x)]?
已知函数f(x)的表达式为f(x) = e^x - ax^3，它有两个零点。
已知函数f(x) 对任意实数xy均有f(x y) 2=f(x) f(y)，且当x>0时，fx>2，f（2）=4 (1)证明fx是R上的增函数 (2)求不等式f（a²-2a-2）<3的解集 (1)解析：∵函数f(x)满足对任意x,y∈R，均有f(x y) 2=f(x) f(y)成立 令x=y=0代入得f(0 0) 2=2f(0)==>。
已知定义在[-1,1]上的减函数f(x)满足f(2x-1) 定理1：设f(x)在区间［a,b]上连续，则f(x)在［a,b]上可积。定理2：设f(x)区间［a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在［a,b]上可积。定理3：设f(x)在区间［a,b]上单调，则f(x)在［a,b]上可积。 已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m、n都有f(m n)=f(m) f(n) 1/2,且f(1/2)=0,当x>1/2时，f(x)>0 （1）求f（1）；（2）求和f（1） f（2） … f（n）（n∈N*）；（3）判断函数f（x）的单调性并证明．分析：（1）在已知等式中，令m=n= 1/2。 可以使用替换法，将f(x)替换成x，则就是将f[(fx)]化简为f(x)。例题：已知f(x)=x^2-2，求f[f(x)]？ 解：（法一）直接用公式 f'(x)=f(x) 1即 f'。 令x=y=0,代入得：2f(0)=2f(0)^2,依题意知：f(0)=1 2,令y=-x，代入得：f(x) f(-x)=2f(0)f(x),从而易得f(x)=f(-x),于是f（x）是偶函数 3.令y=x c，代入得：f(x) f(x c)=0 令y=-x c, 代入得：f(x) f(-x c)=0两式相减得：f(x c)=f(-x c)。 将f（x）表达式中的“x”用“g（x）”代替然后化简即可 比如：f（x）=2x，g（x）=x 1 则f[g(x)]=2（x 1）=2x 2 数学辅导团帮您答疑解惑，有帮助请采纳。 令y=f(x)就是解微分方程：y'=a/y b 即：dy/(a/y b)=dx b=0时，为：ydy=adx ,积分为：y^2/2=ax c1, 即：y^2=2ax c b<>0时。 （1）由f（1）=1，f（-2）=4．得 a=b 1 -2a=4b-8 解得： a=2 b=1 （3分）（2）由（1） f(x)= 2x x 1 ，所以 |AP | 2 =(x-1 ) 2 y 2 =(x-1 ) 2 4( x x 1 ) 2 ，令x 1=t，t＜0。 f(2-x)=f(x(2-x))=f(2x-x^2)<2=f(1/3×1/3),也即f(2x-x^2) 解由f(x·y)=f(x) f(y)，知f（6）=f（2*3）=f（2） f（3）=3 3=6 f（36）=f（6*6）=f（6） f（6）=6 6=12 （2）由y=f(x)是奇函数 故由f(1-m) f(4m-5)＞0 得f(1-m)＞-f(4m-5)即f(1-m)＞f(5-4m)又由定义在[-1。 ∴令y=1，得f(x 1) f(x-1)=2f(x)f(1)=f(x)，即f(x 1)=f(x)-f(x-1)则f(x 2)=f(x 1)-f(x)=f(x)-f(x-1)-f(x)=-f(x-1)，∴f(x 3)=-f(x)，f(x 6)=-f(x 3)=-[-f(x)]=f(x)，故f(x)是周期为6的周期函数。 （1）当a＞0时，1-a＜1，1 a＞1，这时有f（1-a）=2（1-a） a=2-a，f（1 a）=-（1 a）-2a=-1-3a，由f（1-a）=f（1 a），得2-a=-1-3a，a=-＜0，不成立；（2）当a＜0时，1-a＞1，1 a＜1，这时有f（1-a）=-（1-a）-2a=-1-a，f（1 a）=2（1 a） a=2 3a，由f（1-a）=f（1 a），得-1-a=2 3a，a=-符合题意；∴所求a的值为-． 分析： 分a＞0，a＜0两种情况进行讨论，可表示出该方程，然后解一次方程即可． 点评： 本题考查分段函数求值，考查一次方程的求解，考查分类讨论思想，属基础题． 1/2x 1,-2<=x<0 f(x) = x-1,0<=x<=1 （1）对于任意实数n有f(n)=f(0 n)=f(0)*f(n) ∴f(0)=1 任意实数m有f(m-m)=f(m)*f(-m)=f(0)=1 ∴f(m)=1/f(-m) 当m>0时01 ∴x1 (2)设x11(这步由第（1）小题的结论得来的哦~) ∴x1f(x2) ∴f(x)在R上单调递减 （3）f(x^2)*f(y^2)=f(x^2 y^2)>f(1) ∵f(x)在R上单调递减 ∴A={(x,y)|x^2 y^2<1}(以原点为圆心1为半径的圆内部), 又f(ax-y 2)=1=f(0) ∴B={(x,y)|ax-y 2=0,a∈R}（过（0，2）的直线） A∩B=空集 即圆心到直线的距离要大于1 由点到直线的距离公式得 |a*0-0 2|/√(a^2 (-1)^2) >1(√表示开根号哈~) 即a^2 1<4 解得-√3 希望能帮到你哈~已知函数表达式f(x)求f(fx)这类题怎么做?
已知一个函数f‘(x)=(a/f(x)) b。a,b分别为常数。f(x)是什么呢?又应该
已知函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n都有f(m n)=f(m)*f(n),
